Цікаві факти про математику

1. Який математик точно передбачив день своєї смерті за допомогою арифметичної прогресії?

Цікаві числа

  Найнещасливішим числом в світі вважається 13. Але багато народів відчувають забобонний страх і перед іншими, на перший погляд безневинними, числами. Наприклад, італійці не люблять число 17. Адже воно нагадує їм про далеких предків – стародавніх римлян, які часто наносили на надгробки символи VIXI. Цей напис означав «Мене більше немає» або «Мій життєвий шлях пройдено». Звичайно, римськими цифрами число 17 – це XVII. Але в написі VIXI можна легко розгледіти 6 і 11, які в сумі дають 17.

Цікаві факти про математику

“Математика – цариця наук”, – цю фразу чуємо з дитинства.

Читайте історію математики, а також цікаві факти про математику та цікавинки про математиків!

Отож, до Вашої уваги – пізнавальна та цікава математика!

Властивості квадрата. Геометрія, 8 клас

Сполучний закон додавання

Види чотирикутників. Геометрія, 8 клас

Математичні нагороди та премії

   Математики — єдині вчені, що не отримують Нобелівської премії. За деякими версіями Нобель, засновник премії, ворогував з тодішнім відомим шведським математиком Міттаг-Леффлером, тому й позбавив всіх математиків можливості отримати премію свого імені.

Вiднови означення. Геометрiя 8 клас. Тема "Чотирикутники"

Тести ЗНО з математики онлайн

Натиснiть для переходу

Джерело: http://zno.osvita.ua/mathematics/

Завдання з геометрії для учнів 8 класу

ПРАНГМIЛIМЕ - змагання з усного математичного рахунку в режимі онлайн

ПРАНГМІЛІНЕ - змагання з усного математичного рахунку в режимі онлайн,яке проводиться на освітньому сайті Міксіке.
Змагання розвивають навички усних математичних розрахунків,дають можливість активно спілкуваться між собою учасникам змагань із рiзних країн,таких як Естонія, Литва, Латвія та Словенія.

Олімпіадні задачі з математики (5-8 клас)

7 клас

 1. Якою цифрою закінчується сума 255+365+495?
 2. Довести, що серед 101 цілого числа можна вибрати два, різниця яких ділиться на 100.
 3. У школі 735 учнів. Довести, що хоча б троє з них в один і той же день святкують свій день народження.
 4. Мандрівнику потрібно здійснити шестиденну подорож по пустелі. Сам мандрівник і його носильник можуть взяти з собою кожний лише чотириденний запас їжі і води для однієї людини. Яку найменшу кількість носильників потрібно для цього переходу?
 5. Дано дві посудини по 10л з соляними розчинами 10% і 15% концентрації. Також є три порожні посудини 3л, 4л і 5л. Як за допомогою переливань отримати 1л 12% розчину?
 6. Дано півсклянки води і півсклянки молока. Три ложки води долили до молока, а потім три ложки суміші знову перелили в склянку з водою. Чого виявилось більше внаслідок цих переливань: води в молоці, чи молока у воді?
 7. Дано смужку 1×2003.

Двоє учнів грають у гру по черзі виконуючи ходи. За 1 хід треба закреслити одну довільну клітинку у смужці або деякі дві послідовні, де перша з них парна. Програє той, хто не може зробити хід. Хто виграє? Яка виграшна стратегія?
 8. Розв’язати рівняння: |х+5|+|х-4|=0.
 9. Поросята Ніф-Ніф та Нуф-Нуф бігли від вовка до хатинки Наф-Нафа. Вовку бігти до поросят, якби вони стояли на місці, 4 хвилини. Поросятам бігти до хатинки Наф-Нафа 6 хвилин. Вовк біжить вдвічі швидше за поросят. Чи встигнуть поросята добігти до хатинки Наф-Нафа.
10. При яких n число

складене?

11. Дано рівняння

де а – дійсне число. Визначити кількість розв’язків рівняння в залежності від параметра а.

12. Довести, що коли хуz=1, то

8 клас

1. Довести, що 20032002+8 не може бути квадратом будь-якого числа.
Знайти всі цілі значення а при яких дріб приймає цілі значення.
Обчислити: .
Додатні числа а, b, с такі, що . Довести, що.
Розв’язати рівняння в натуральних числах х+у+z=xyz.
Розв’язати рівняння: х2-4х+у2+6у+13=0.
Побудувати графік рівняння:.
Довести, що т3-n ділиться на 6, якщо n – ціле число.
Сума цифр тризначного числа дорівнює 7. Довести, що число ділиться на 7 тоді і тільки тоді, коли рівні цифри його десятків і одиниць.
Розв’язати систему
На столі лежать три однакові ящики. В одному з них лежить дві чорні кульки, у другому – чорна і біла, у третьому – дві білі. На ящиках зроблено підписи: "Дві білі", "Дві чорні", "Чорна і біла". Відомо, що ні один із підписів не відповідає дійсності. Як, вийнявши тільки одну кульку, визначити, де лежать які кульки.
На дні озера б’ють з постійною потужністю джерела. Стадо з 12 слонів випиває озеро за 4 хвилини, а стадо з 9 слонів – за 6 хвилин. Певного дня до озера підійшло 6 слонів. За скільки хвилин вони вип’ють всю воду з цього озера? (Об’єм води в озері на початку водопою є завжди одним і тим же).
Побудувати трикутник найменшого периметра, якщо дано його основу і пряму, на якій лежить вершина.

 є складеним?

Джерело: http://shkola.ostriv.in.ua/publication/code-139C944DDF1F0

Обдаровані від природи діти з'являються у всі часи і серед всіх народів

Дазе називали людиною-рахівником. У 15 років він виступав перед публікою.
Боголюбов у 14 років став студентом Академії наук.
Ейлер у 20 років дістав запрошення до Петербурзької Академії наук, у 26 років його обрали академіком.
Гамільтон у 3 роки читав, у 5 років знав три мови, у 10 років став студентом, у 12 років знав 12 мов, у 22 роки став професором.
Фрідман займався наукою у 6 класі.
Грін, навпаки, тільки у 40 років вступив до університету.

Чи знаєте ви, що...

   

    Зібрання творів Леонарда Ейлера становить 75 великих томів, і якщо кожного дня переписувати по десять годин його роботи, то не вистачить 76 років?

Число Пі

Чи ставили Ви собі питання, чому число Пі так називається? Ну якщо ж дати на це питання відповідь, то воно походить від грецького слова «вимірюю навколо», яке починається з букви Пі.

Проект Мiксiке

 Міксіке - освітнє онлайн середовище надає можливість вчителям, учням і батькам створювати та використовувати власні навчальні онлайн матеріали, а також використовувати онлайн- колекцію навчальних матеріалів, яку спільними зусиллями створили педагоги-учасники проекту.

Усна Математика Прангліміне

Хочеш швидко розв'язувати завдання?

Конкурс "Кенгуру 2016-2017"

Шановні учні, батьки, колеги! 

     Розпочато реєстрацію на участь у Першому етапі Міжнародного математичного конкурсу "Кенгуру" у 2016-2017 навчальному році.
     Учасниками можуть стати всі бажаючі учні 2-6 класів. Реєстрація триватиме до 5 листопада. 
      Конкурс відбудеться 9 грудня 2016 року на базі школи. 

Віртуальні моделі (Phet-симуляції)

Ресурс містить велику кількість віртуальних моделей(симуляцій) із різних предметів

Переглянути

Вчені НАПН

 Запис конференції 25 серпня

Концепція «Нової української школи»

    Концепцію «Нової української школи» – ідеологію реформи середньої освіти, що почне діяти в 2018 році, 18 серпня 2016 року, під час педагогічної конференції «Про підсумки розвитку дошкільної, загальної середньої, позашкільної та професійно-технічної освіти у 2015/2016 навчальному році та завдання на 2016/2017 навчальний рік» в Будинку Уряду презентувала міністр освіти і науки України Лілія Гриневич.

Володимир Ковтунець призначений Першим заступником Міністра освіти і науки України

Уряд призначив Першим заступником Міністра освіти і науки України Володимира Ковтунця.

Деякі питання проведення в 2017 році зовнішнього незалежного оцінювання

МОН України видано наказ про деякі питання проведення в 2017 році зовнішнього незалежного оцінювання результатів навчання, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, згідно якого в 2017 році:

1) зовнішнє незалежне оцінювання результатів навчання, здобутих на основі повної загальної середньої освіти, проводитиметься з 23 травня до 15 липня;

Оновлені програми для початкової школи

Затверджені Колегією МОН 13 оновлених навчальних програм для 1-4 класів розміщені у відкритому доступі на сайті Міністерства освіти і науки України.

Про затвердження навчальних програм для 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів

Міністерством освіти і науки України (наказ № 826 від 14 липня 2016 року) затверджено навчальні програми для 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів та надано їм гриф «Затверджено Міністерством освіти і науки України»

Матеріли серпневих педагогічних конференцій МОН України 2016

Збірник інформаційно-статистичних матеріалів серпневої конференції 

Інформаційно-аналітичні матеріали з питань підготовки до 2016-2017 навчального року

Зі святом!

З Днем Незалежності України!!!

Переліки навчальної літератури, що має відповідний гриф Міністерства освіти і науки України

Лист МОН від 17.08.2016 №1/9-434 “Про переліки навчальної літератури, що має відповідний гриф Міністерства освіти і науки України, для використання у загальноосвітніх навчальних закладах у 2016/2017 навчальному році”

Лист МОН від 17.08.2016 №1/9-434

Методичні рекомендації на 2016-2017 навчальний рік

Міністерством освіти і науки України опубліковано Лист МОН України від 17.08.2016 № 1/9-437 «Щодо методичних рекомендацій про викладання навчальних предметів у загальноосвітніх навчальних закладах».

Веб-конференції до нового навчального року

Науково-практична онлайн конференція «Учені НАПН України – українським учителям»

23-30 серпня 2016 року Національна академія педагогічних наук України проводить для вчителів веб-конференції в режимі он-лайн трансляції. Під час цих заходів на підставі методичних рекомендацій, підготовлених МОН спільно з НАПН України, будуть висловлені поради учених академії щодо змісту загальної середньої освіти, розвантаження навчальних програм, які рекомендовані міністерством, коментарі до змісту нових підручників, що запроваджуються цього навчального року, а також ознайомлення освітян із новітніми досягненнями педагогіки.

3DG лабораторія

  

Задачі... Інтерактивні 3D моделі-ілюстраціі... Варіант розв'язання...Саме в такому вигляді можна побачити  у лабораторії 3dgпаперовий Збірник завдань для самостійних та контрольних робіт з геомертії, 10 клас (авт. Мерзляк А.Г. та ін.) та інші посібники.

Джерело: http://www.3dg.com.ua/
Детальніше:http://kirdey.com/3dg-laboratoriya

Динамічна геометрія

Пакет програм "Динамічна геометрія" ("DG") Харківських вчених С.А. Ракова та К.О. Осенкова є надійним та перевіреним супутником учителя математики, що виклристовує мультимедіа у своїй роботі. Він містить:
1. Графічне середовище для створення та дослідження геометричних фігур.
2. Графічний калькулятор для побудови графіків функцій та рівнянь з двома змінними.
3. Методичні рекомендації для вчителя.
4. Методичні рекомендації для учня.
5. Настанова користувачу.

Microsoft Mathematics 4.0

Microsoft Mathematics 4.0 являє собою графічний калькулятор, що будує двовимірні та тривимірні графіки, забезпечує покрокове розв'язання рівнянь, надає доступ до корисних інструментів, призначених для розв'язання математичних задач і задач з інших предметів.

Площа круга. Зведення до площі прямокутника

Площа круга радіуса R дорівнює S=π • R². Переконаємося в цьому, скориставшись умінням обчислювати площу прямокутника.

Таблиці

Найчастіше необхідно терміново дізнатися значення функцій, таких як квадрат, куб числа або отримати приблизне значення натурального логарифма для деяких оцінок. Це дуже зручно робити за допомогою таблиць, представлених нижче.

Таблиця квадратів цілих чисел від 0 до 99.

x 2	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	4	9	16	25	36	49	64	81
1	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361
2	400	441	484	529	576	625	676	729	784	841
3	900	961	1024	1089	1 156	1225	1296	1369	1444	1521
4	1600	1681	1764	1 849	1936	2025	2116	2209	2304	2401
5	2500	2601	2704	2809	2916	3025	3136	3249	3364	3481
6	3600	3721	3844	3969	4096	4225	4356	4489	4624	4761
7	4900	5041	5184	5329	5476	5625	5776	5929	6084	6241
8	6400	6561	6724	6889	7056	7225	7396	7569	7744	7921
9	8100	8281	8464	8649	8836	9025	9216	9409	9604	9801

Щоб скористатися таблицею виберіть число десятків по вертикалі, число одиниць по горизонталі і на перетині побачите результат. Наприклад,  3   8  ² =  1444  .

Математичні ігри

У будь-якому занятті, зокрема у вивченні математики, потрібно робити невеликі паузи для відпочинку. Найкраще відволіктися, прогулятися на вулиці. А можете зіграти в розміщені нижче ігри. Вони розвивають ерудицію, словниковий запас, увагу і підрахунок.

Підручники з математики

Підручники з математики

Математика 5 клас  http://shkola.in.ua/pidruchnyky/5-klas/matematyka/

Математика 6 клас http://shkola.in.ua/pidruchnyky/6-klas/matematyka/

Алгебра 7 клас  http://shkola.in.ua/pidruchnyky/7-klas/alhebra/

Геометрія 7 клас  http://shkola.in.ua/pidruchnyky/7-klas/heometriia/

Алгебра 8 клас    http://shkola.in.ua/pidruchnyky/8-klas/alhebra/
Геометрія 8 клас   http://shkola.in.ua/pidruchnyky/8-klas/heometriia/
Алгебра 9 клас    http://shkola.in.ua/pidruchnyky/9-klas/alhebra/
Геометрія 9 клас   http://shkola.in.ua/pidruchnyky/9-klas/heometriia/
Алгебра 10 клас     http://shkola.in.ua/pidruchnyky/10-klas/alhebra/
Геометрія 10 клас    http://shkola.in.ua/pidruchnyky/10-klas/heometriia/
Алгебра 11 клас    http://shkola.in.ua/pidruchnyky/11-klas/alhebra/
Геометрія 11 клас    http://shkola.in.ua/pidruchnyky/11-klas/heometriia/

Українські школярі стали срібними та бронзовими призерами 57-ої Міжнародної математичної олімпіади

Українські школярі здобули дві срібні та чотири бронзові нагороди на 57-ій Міжнародній математичній олімпіаді, що відбулася у Гонконгу (Китайська Народна Республіка) з 5 до 15 липня.

Математика в анімаціях

2016-2017 навчальний рік

Лист МОН України від 09.06.2016 № 1/9-296 «Про структуру 2016/2017 навчального року та навчальні плани загальноосвітніх навчальних закладів»

Лист МОН України від 20.07.2016 № 1/9-385 «Про проведення 1 вересня 2016 року Першого уроку»

Окремі співвідношення між числами

Всім відома таблиця множення на 9. Виявляється, що на неї дуже схожа таблиця множення числа, складеного з дев’яток:

9999 × 2 = 19 998

9999 × 3 = 29 997

9999 × 4 = 39 996

9999 × 5 = 49 995

Задача на спостережливість

Уважно подивіться на зображення та дайте відповіді на 9 запитань:

1. Скільки туристів живе в таборі?

2. Коли вони сюди приїхали: сьогодні або кілька днів тому?

3. На чому туристи добиралися до лісу?

4. Чи далеко знаходиться табір від населеного пункту?

5. Звідки дме вітер: з півночі або півдня?

6. Яка зараз пора дня?

7. Куди пішов Сашко?

8. Хто вчора був черговим?(Ім'я)

9. Яке сьогодні число?

Трикутник Рело

Трику́тник Рело́ (англ. Reuleaux triangle) — плоска опукла геометрична фігура, найпростіша після кола фігура сталої ширини. Утворюється перетином трьох однакових кіл з радіусом  і центрами, розміщеними у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною , де  — число, яке називають шириною отриманої фігури.

Анімаційні зображення деяких математичних термінів, тверджень, теорем та їх доведень

1. Теорема Піфагора

2. Логарифм

9 простих математичних трюків

Як швидко множити двозначні числа в розумі?

1 крок

Для прикладу візьмемо два числа - 16 і 18. До одного з чисел додаємо кількість одиниць іншого числа:

 16 +8 = 24

Побудова перерізів многогранників

Музика простих чисел

Людмила САВІНА: «Усе наше життя зав’язане на числах»

Нумеролог  Людмила САВІНА

Ще грецький філософ і математик Піфагор сказав, що світ побудований на силі чисел. І хоч нумерологія здобула популярність не так і давно, насправді вона належить до однієї з чітко вибудуваних систем, котрими послуговувалися у сиву давнину.  Що кожне число має силу, яку цифра або символ для її позначення виражають не лише кількісно, зазначить пізніше німецький астролог і алхімік Корнеліус Агріппа, пояснивши, що ці сили полягають в окультних зв’язках між відносинами речей і принципів у природі, вираженнями яких вони є.

Значення цифр у нашому житті

Наука про числа називається нумерологія. Вона є однією з найдавніших наук. З її допомогою можна дізнатися, що вас чекає в любові, кар'єрі, чекає вас успіх або провал.

Символіка чисел

НУЛЬ

            Нуль - це не нічого. Бо нічого - це те, чого немає, а він існує. Нуль - це не ніщо, а щось, де мінус уже закінчився, а плюс ще не розпочався.

Результати ЗНО з математики 2016 року

• Дата проведення — 11 травня 2016 року.
• Дата оголошення результатів — 26 травня 2016 року.
• Загальна кількість зареєстрованих учасників – 132 165 осіб.
• Фактична явка на пункти тестування — 93,1% від зареєстрованих.

Визначено пороговий бал «склав/не склав» з української мови і літератури, математики, історії України

25 травня відбулося засідання експертної комісії при Українському центрі оцінювання якості освіти, на якому визначено пороговий бал «склав/не склав» для тесту з української мови і літератури, математики, історії України.

3D зображення

Математика в природі

Четвертий вимір

Деякі властивості натуральних чисел від 0 до 100

    Чи існують нецікаві числа? На це запитання відомий американський математик, письменник та популяризатор науки Мартін Гарднер дає негативну відповідь з обгрунтуванням: розділимо всі числа на дві частини - цікаві і не цікаві. Найменше число з не цікавою частини автоматично стає цікавим і переходить в «цікаву» частину. Продовжуємо процес до нескінченності ... Це, звичайно, жарт, але, тим не менш, пропонємо вашій увазі першу сотню цікавих чисел... 

Геометрія в природі

Математичні формули красиві по-своєму

Математика - також мистецтво.

 Краса – поняття суто індивідуальне та особливе. Одні люди в захватів від краси природи, іншим подобається живопис, а хтось у захваті від музичної гармонії. Та є, на перший погляд, дивні речі, красу та естетичний вигляд яких, як виявилося, також можна оцінити. Це вже завдання для математичних «гурманів» - оцінювання привабливого вигляду…математичних формул!

Анімаційні зображення математичного характеру

1. Як побудувати еліпс.

Створення інтерактивного кросворда з клавіатурою в MS PowerPoint

Математичні ребуси, криптарифми

       Математичний або числовий ребус - це логічна головоломка, яка представляє собою приклади простих арифметичних дій в яких частина або всі цифри замінені на точки, зірочки, літери або інші символи. Вирішити ребус - означає відновити первісний вигляд математичного рівності.

Ханойська вежа

"Ханойська вежа" - захоплююча головоломка, придумана французьким математиком Едуардом Люка в 1883 році.

"Кодовий замок"

Використовуючи якомога менше підказок (допускається не більше 5-ти), підберіть код до замка. Відкривши його, Ви зможете вибрати більш складні рівні цієї захоплюючої загадки. Для початку другого або нової гри - натисніть на замкову дужку.

Джерело: http://rebus1.com

"Хрестики - нулики"

"Хрестики-нулики" - популярна логічна гра для двох суперників також відома під назвою "Tic-tac-toe". Є спрощеною версією давньої китайської логічної гри "Гомокі".

Логічні задачі

Необхідно розставити знаки "+" і "-" між цифрами таким чином, щоб утворилася вірна рівність. Змінити знак або прибрати зовсім можна натиснувши на нього кілька разів поспіль.

Задача 8 7 8 = 3 1 3

8

+

7

+

8

≠

3

-

1

-

3

23≠-1

Джерело: http://rebus1.com

Головоломка "Піраміда"

Загадки з сірниками